Mit System zum richtigen Entscheid

Unternehmerinnen und Unternehmer stehen oft vor komplexen Entscheidungen. Bereits wenn Maschinen angeschafft oder Abläufe optimiert werden, kommen zahlreiche Grössen ins Spiel, die sorgfältig gegeneinander abgewogen werden müssen.

Geht es um weitreichende Projekte, wie beispielsweise die Frage, ob der Betrieb auf Bio umgestellt werden oder wie der Generationenwechsel gestaltet werden soll, ist neben dem Betrieb zusätzlich die ganze Familie in den Entscheidungsprozess involviert.

Die Mathematik übernimmt die Rolle der neutralen Instanz.

Neben Gesprächen mit den Beteiligten, mit Fachleuten oder mit Personen, die in einer ähnlichen Ausgangslage waren, kann ein strukturiertes Verfahren den Entscheidungsprozess erleichtern.

Die Mathematik übernimmt die Rolle der neutralen Instanz, die subjektive Einflüsse reduziert. Sie schliesst aber nicht aus, dass man ein Thema weiterhin mit sich herumträgt und innerlich «gären» lässt. Im Gegenteil: Mit der nüchternen Überprüfung eines Entscheides in zeitlichen Abständen kann sogar nachgeprüft werden, in welche Richtung sich das Bauchgefühl bewegt hat.

Wie nachvollziehbar und präzise ein mathematisches Vorgehen ist, hängt stark von den definierten Entscheidungskriterien ab. Der Rest ist reine Arithmetik. In der Realität spielen meist zahlreiche Kriterien in einen Entscheidungsprozess hinein. Sie sollten sorgfältig ausgewählt werden und den Anforderungen der Entscheidungssituation entsprechen. Manchmal genügt es, eine einfache Nutzwertanalyse zu machen. Wenn aber eine objektive Priorisierung der einzelnen Kriterien nötig ist, empfiehlt sich die sogenannte AHP-Methode.

Um die zwei Methoden vorzustellen, werden sie anhand eines stark vereinfachten Kaufentscheides verdeutlicht und verglichen, bei dem zwischen drei Rundballenpressen entschieden werden muss. Zugunsten der Verständlichkeit werden im Beispiel die drei Optionen anhand von lediglich drei Kriterien geprüft. Das Vorgehen ist jedoch mit einer Vielzahl von Kriterien möglich.

Einfache Nutzwertanalyse – schnell und unkompliziert

Die einfache Nutzwertanalyse ist praktisch und simpel (siehe Beispiel 1). Sie strukturiert die Kriterien, nach welchen ein Entscheid gefällt werden soll, und bietet dank ihrer Einfachheit eine schnelle Entscheidungsgrundlage. Weil subjektiv priorisiert wird (siehe Tabelle 1), schlägt das Bauchgefühl bis zu einem gewissen Grad immer noch durch. Vor allem in komplexen Fragestellungen, bei denen auch Emotionen im Spiel sind, fehlt der einfachen Nutzwertanalyse die Objektivität, was schliesslich zu ungenauen Ergebnissen führen kann.

AHP-Methode – differenziert und präzise

Ein genaueres, aber etwas komplexeres Werkzeug ist die AHP-Methode (engl.: Analytic Hierarchy Process, siehe Beispiel 2). Das Vorgehen wurde vom Mathematiker und Betriebswirt Thomas L. Saaty in den 1970er-Jahren entwickelt, um komplizierte Entscheidungen zu erleichtern. Der Unterschied zur einfachen Nutzwertanalyse besteht darin, dass die Entscheidungskriterien paarweise miteinander verglichen und damit in Beziehung zueinander gesetzt werden.

Gleiche Bewertung, unterschiedliche Resultate

Die Bewertung der Kriterien ist für beide Methoden identisch. Sie wurden für das Rechenbeispiel bewusst einfach gehalten. Bei der einfachen Nutzwertanalyse haben die Ballenpressen ähnliche Bewertungen für Wartungskosten. Presse B schneidet insgesamt aber besser ab, da der Händlerbetrieb (5) am nächsten liegt.

Bei der AHP-Methode wird durch den paarweisen Vergleich der Bewertungskriterien deutlich, dass der Anschaffungspreis im Vergleich zu den anderen eine deutlich höhere Priorität hat (62,3 Prozent). Aus diesem Grund schneidet Presse C besser ab. Die AHP-Methode stellt somit sicher, dass die Gewichtungen der Kriterien im richtigen Verhältnis zueinander stehen. 

Einfache Nutzwertanalyse

1. Kriterien und Priorität definieren

Für die Wahl der richtigen Rundballenpresse A, B oder C werden zuerst Bewertungskriterien und die Prioritäten nach einer Skala von 1 bis 5 definiert:

2. Bewerten und priorisieren

Nun werden die einzelnen Maschinen nach der Skala von 1 bis 5 bewertet (gelb) und die Kriterien priorisiert (grün):

 

3. Auswerten

Zur Bewertung werden der jeweilige Zellenwert für jede Presse mit dem dazugehörigen Prioritätsfaktor multipliziert und danach zusammengezählt:

Ergebnis: Presse B schneidet mit dem Wert 47 am besten ab.

AHP-Methode

1. Kriterien festlegen und Maschinen bewerten

Wie bei der einfachen Nutzwertanalyse werden die Ballenpressen nach denselben Kriterien und derselben Skala von 1 bis 5 bewertet. Wie die Kriterien schliesslich priorisiert werden, muss aber zuerst berechnet werden (Schritte 2 bis 5):

2. Vergleichsskala definieren

Um die Prioritäten der Kriterien fest zu legen, muss zuerst eine Vergleichs skala erstellt werden, welche die Bedeutung der einzelnen Kriterien zueinander in Bezug setzt:

3. Paarweiser Vergleich

Nun wird jedes Kriterium paarweise mit dem anderen Kriterium verglichen. In der Logik wird beim Gegenvergleich zweier Kriterien jeweils der Umkehrwert eingesetzt ( 1 ⁄3; ¼; ½ usw.). Anschliessend werden die Summen jeder Spalte gebildet (blaue Zellen).

Lesebeispiel(graue Zellen): Der Preis hat im Vergleich zur Händlernähe eine deutlich grössere Bedeutung (3). Die Händlernähe hat im Vergleich zum Wartungsaufwand eine etwas grössere Bedeutung (2).

4. Normierung der Vergleichsmatrix

Nun werden die einzelnen Werte in der Matrix umgerechnet, damit sie miteinander vergleichbar werden. Dazu wird jeder Zellenwert durch die jeweilige Spaltensumme dividiert:

5. Berechnung der Prioritäten

Der Durchschnitt der Summe jeder Zeile ergibt nun die Gewichtung der Kriterien:

6. Auswerten

Nun kann die Priorität für jedes Kriterium in der Bewertungstabelle eingesetzt werden:

Zur Auswertung werden der jeweilige Zellenwert für jede Presse mit dem dazugehörigen Prioritätsfaktor multipliziert und danach zusammengezählt (identisch zur einfachen Nutzwertanalyse).

Ergebnis: Presse C schneidet mit einem Wert von 4,14 am besten ab.